Clement LEGOUEST
New Member
Bonsoir,
J'ai un DM à rendre pour vendredi et je bloque sur une question.
L'énnoncé :
On considère l'équation différentielle : y'+xy=x²e(-x)
Où y est une fonction de la variable x, définie et dérivable sur R, de dérivée y'.
a) Résoudre l'équation différentielle
(E0) y'+xy=0
Donc pour a) j'ai trouvé que :
(E0) y'+xy = 0
y'=-xy
donc alpha(x) = -x donc A(x) = -x²/2
donc y(x) = ke(-x²/2)
ensuite b) Déterminer deux nombres réels a et b tels que la fonction h définie sur R par h(x)=(ax+b)e-x soit une solution particulière de E.
Jebloque sur la question b) car je n'ai pas la méthode pour chercher les nombres réels a et b. Si quelqu'un pourrait me débloquer sa serait sympa ^^.
Et aussi au passage me dire si les réponses pour a) sont bonnes ou pas.
En attendant vos réponses, merci.
PS : C'est la première fois que je poste sur CultureCo alors n' hésitez pas à me le dire si vous trouvez que mon message est mal formulé, merci encore.
J'ai un DM à rendre pour vendredi et je bloque sur une question.
L'énnoncé :
On considère l'équation différentielle : y'+xy=x²e(-x)
Où y est une fonction de la variable x, définie et dérivable sur R, de dérivée y'.
a) Résoudre l'équation différentielle
(E0) y'+xy=0
Donc pour a) j'ai trouvé que :
(E0) y'+xy = 0
y'=-xy
donc alpha(x) = -x donc A(x) = -x²/2
donc y(x) = ke(-x²/2)
ensuite b) Déterminer deux nombres réels a et b tels que la fonction h définie sur R par h(x)=(ax+b)e-x soit une solution particulière de E.
Jebloque sur la question b) car je n'ai pas la méthode pour chercher les nombres réels a et b. Si quelqu'un pourrait me débloquer sa serait sympa ^^.
Et aussi au passage me dire si les réponses pour a) sont bonnes ou pas.
En attendant vos réponses, merci.
PS : C'est la première fois que je poste sur CultureCo alors n' hésitez pas à me le dire si vous trouvez que mon message est mal formulé, merci encore.
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